Métodos Númericos

1   Área Entre Dos Curvas 2   Volúmenes por Corte Transversal 3   Sólidos de Revolución: Volúmenes por Discos 4   Sólidos de Revolución: Volúmenes por Arandelas 5   Sólidos de Revolución: Volúmenes mediante Capas Cilíndricas 6   La Longitud de una Curva Plana 7   Área de una Superficie de Revolución 8    Trabajo y Fuerza 9    Fuerzas en los Fluidos 10  Funciones de Probabilidad y Probabilidad de Densidad Vídeo Alusivo al Tema

Integración Múltiple  El cálculo de varias variables es una extensión del cálculo bidimensional o de una variable a más de una dimensión. Comúnmente utilizado en el espacio tridimensional. Por eso, así como la derivación tiene su abstracción multidimensional, la integración también la tiene.  La integración múltiple es el proceso de encontrar las primitivas de una función de varias variables respecto a todas las variables independientes que dicha función posea. Generalmente la aplicación más directa es la integral definida, utilizada para encontrar áreas de regiones y volúmenes de superficies en el espacio.  Integral doble La doble integral es utilizada en funciones de dos variables independientes, de la forma  z = f ( x , y ).  La integral de esta función tiene la forma siguiente: A la integral anterior se le llama integral iterada, pues el proceso se realiza por pasos. El orden de integración puede cambiar primero respecto a  y...

Integración Numérica En  matemáticas  la regla del trapecio es un método de  integración numérica , es decir, un método para calcular aproximadamente el valor de la  integral definida. La función  f ( x ) (en azul) es aproximada por la  función lineal  (en rojo). La regla se basa en aproximar el valor de la integral de  f ( x ) por el de la  función lineal  que pasa a través de los puntos ( a ,  f ( a )) y ( b , f ( b )). La integral de ésta es igual al área del  trapecio  bajo la gráfica de la función lineal. Se sigue que y donde el término error corresponde a: Siendo ξ un número perteneciente al  intervalo  [ a , b ]. Regla del trapecio compuesta La regla del trapecio compuesta o regla de los trapecios es una forma de aproximar una integral definida utilizando  n  trapecios. En la formula...

Diferenciación Numérica Se consideran algunas  técnicas  de aproximación para derivar una  función  f(x) dada. Las reglas que resultan son de grande importancia para la solución de  ecuaciones diferenciales . Pueden ser utilizadas para obtener aproximaciones numéricas de una derivada a partir de  los valores  de la función. Pero el  método  de diferenciación numérica basado en interpolación numérica es un  proceso  inestable y no se puede esperar una buena aproximación aun cuando la  información  original está bien aproximada, por lo que el error f"(x) – p"(x) puede ser muy grande especialmente cuando los  valores  de f(x) tengan perturbaciones. Para el caso de una función lineal, ƒ( x ) =  ax  +  b , la aproximación dada por la expresión (1) resulta exacta para cualquier  valor  de h distinto de cero. Pero para cualquier función ƒ en general no siempre resulta exacta. A cont...